Наименьшее общее кратное чисел 13, 49 и 97.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 13, 49 и 97.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 13, 49 и 97 является число - 61789.

Число 61789 является не единственным общим кратным чисел 13, 49 и 97.

Числа 123578, 185367, 247156, 308945, 370734, и многие другие также являются общими кратными чисел 13, 49 и 97.

Наименьшее общее кратное чисел 13, 49 и 97 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 13, 49 и 97, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 13(тринадцать), 49(сорок девять) и 97(девяносто семь) = 61789(шестьдесят одна тысяча семьсот восемьдесят девять).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 13, 49 и 97?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 13, 49 и 97 в первую очередь необходима разложить числа 13, 49 и 97 на простые множители.

Результатом разложения числа 13 на простые множители являются числа =  1, 13.

Следовательно число 13 можно записать так =  1 * 13.

Результатом разложения числа 49 на простые множители являются числа =  1, 7, 7.

Следовательно число 49 можно записать так =  1 * 7 * 7.

Результатом разложения числа 97 на простые множители являются числа =  1, 97.

Следовательно число 97 можно записать так =  1 * 97.

шаг 2. Запись равенств:

13 =  1 * 13

49 =  1 * 7 * 7

97 =  1 * 97

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

13 =  1¹ * 13¹

49 =  1¹ * 7²

97 =  1¹ * 97¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 13¹ *  1¹ * 7² *  1¹ * 97¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 7² * 13¹ * 97¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 7² * 13¹ * 97¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 7² * 13¹ * 97¹ = 1 * 49 * 13 * 97 = 61789

Если необходимо найти не только НОК чисел 13, 49 и 97 но и найти НОД чисел 13, 49 и 97, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 13, 49 и 97, есть ни что иное как НОЗ чисел 13, 49 и 97 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 13, 49 и 97 равен : 61789.

Вычислить НОК

НОД