Наименьшее общее кратное чисел 13, 54 и 21.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 13, 54 и 21.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 13, 54 и 21 является число - 4914.

Число 4914 является не единственным общим кратным чисел 13, 54 и 21.

Числа 9828, 14742, 19656, 24570, 29484, и многие другие также являются общими кратными чисел 13, 54 и 21.

Наименьшее общее кратное чисел 13, 54 и 21 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 13, 54 и 21, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 13(тринадцать), 54(пятьдесят четыре) и 21(двадцать один) = 4914(четыре тысячи девятьсот четырнадцать).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 13, 54 и 21?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 13, 54 и 21 в первую очередь необходима разложить числа 13, 54 и 21 на простые множители.

Результатом разложения числа 13 на простые множители являются числа =  1, 13.

Следовательно число 13 можно записать так =  1 * 13.

Результатом разложения числа 54 на простые множители являются числа =  1, 2, 3, 3, 3.

Следовательно число 54 можно записать так =  1 * 2 * 3 * 3 * 3.

Результатом разложения числа 21 на простые множители являются числа =  1, 3, 7.

Следовательно число 21 можно записать так =  1 * 3 * 7.

шаг 2. Запись равенств:

13 =  1 * 13

54 =  1 * 2 * 3 * 3 * 3

21 =  1 * 3 * 7

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

13 =  1¹ * 13¹

54 =  1¹ * 2¹ * 3³

21 =  1¹ * 3¹ * 7¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 13¹ *  1¹ * 2¹ * 3³ *  1¹ * 3¹ * 7¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 3¹ * 3³ * 7¹ * 13¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2¹ * 3³ * 7¹ * 13¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2¹ * 3³ * 7¹ * 13¹ = 1 * 2 * 27 * 7 * 13 = 4914

Если необходимо найти не только НОК чисел 13, 54 и 21 но и найти НОД чисел 13, 54 и 21, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 13, 54 и 21, есть ни что иное как НОЗ чисел 13, 54 и 21 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 13, 54 и 21 равен : 4914.

Вычислить НОК

НОД