Наименьшее общее кратное чисел 14, 70 и 65.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 14, 70 и 65.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 14, 70 и 65 является число - 910.

Число 910 является не единственным общим кратным чисел 14, 70 и 65.

Числа 1820, 2730, 3640, 4550, 5460, и многие другие также являются общими кратными чисел 14, 70 и 65.

Наименьшее общее кратное чисел 14, 70 и 65 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 14, 70 и 65, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 14(четырнадцать), 70(семьдесят) и 65(шестьдесят пять) = 910(девятьсот десять).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 14, 70 и 65?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 14, 70 и 65 в первую очередь необходима разложить числа 14, 70 и 65 на простые множители.

Результатом разложения числа 14 на простые множители являются числа =  1, 2, 7.

Следовательно число 14 можно записать так =  1 * 2 * 7.

Результатом разложения числа 70 на простые множители являются числа =  1, 2, 5, 7.

Следовательно число 70 можно записать так =  1 * 2 * 5 * 7.

Результатом разложения числа 65 на простые множители являются числа =  1, 5, 13.

Следовательно число 65 можно записать так =  1 * 5 * 13.

шаг 2. Запись равенств:

14 =  1 * 2 * 7

70 =  1 * 2 * 5 * 7

65 =  1 * 5 * 13

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

14 =  1¹ * 2¹ * 7¹

70 =  1¹ * 2¹ * 5¹ * 7¹

65 =  1¹ * 5¹ * 13¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2¹ * 7¹ *  1¹ * 2¹ * 5¹ * 7¹ *  1¹ * 5¹ * 13¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 5¹ * 7¹ * 13¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2¹ * 5¹ * 7¹ * 13¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2¹ * 5¹ * 7¹ * 13¹ = 1 * 2 * 5 * 7 * 13 = 910

Если необходимо найти не только НОК чисел 14, 70 и 65 но и найти НОД чисел 14, 70 и 65, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 14, 70 и 65, есть ни что иное как НОЗ чисел 14, 70 и 65 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 14, 70 и 65 равен : 910.

Вычислить НОК

НОД