Наименьшее общее кратное чисел 140 и 200.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 140 и 200.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 140 и 200 является число - 1400.

Число 1400 является не единственным общим кратным чисел 140 и 200.

Числа 2800, 4200, 5600, 7000, 8400, и многие другие также являются общими кратными чисел 140 и 200.

Наименьшее общее кратное чисел 140 и 200 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 140 или 200, число делится в обоих случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 140(сто сорок) и 200(двести) = 1400(одна тысяча четыреста).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 140 и 200?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 140 и 200 в первую очередь необходима разложить числа 140 и 200 на простые множители.

Результатом разложения числа 140 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 5, 7.

Следовательно число 140 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 5 * 7.

Результатом разложения числа 200 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2, 5, 5.

Следовательно число 200 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2 * 5 * 5.

шаг 2. Запись равенств:

140 =  1 * 2 * 2 * 5 * 7

200 =  1 * 2 * 2 * 2 * 5 * 5

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

140 =  1¹ * 2² * 5¹ * 7¹

200 =  1¹ * 2³ * 5²

шаг 3. Возъмем обе правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2² * 5¹ * 7¹ *  1¹ * 2³ * 5²

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2² * 2³ * 5¹ * 5² * 7¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2³ * 5² * 7¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2³ * 5² * 7¹ = 1 * 8 * 25 * 7 = 1400

Если необходимо найти не только НОК чисел 140 и 200 но и найти НОД чисел 140 и 200, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 140 и 200, есть ни что иное как НОЗ чисел 140 и 200 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 140 и 200 равен : 1400.

Вычислить НОК

НОД