Наименьшее общее кратное чисел 144, 360 и 50.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 144, 360 и 50.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 144, 360 и 50 является число - 3600.

Число 3600 является не единственным общим кратным чисел 144, 360 и 50.

Числа 7200, 10800, 14400, 18000, 21600, и многие другие также являются общими кратными чисел 144, 360 и 50.

Наименьшее общее кратное чисел 144, 360 и 50 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 144, 360 и 50, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 144(сто сорок четыре), 360(триста шестьдесят) и 50(пятьдесят) = 3600(три тысячи шестьсот).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 144, 360 и 50?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 144, 360 и 50 в первую очередь необходима разложить числа 144, 360 и 50 на простые множители.

Результатом разложения числа 144 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2, 2, 3, 3.

Следовательно число 144 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3.

Результатом разложения числа 360 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2, 3, 3, 5.

Следовательно число 360 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5.

Результатом разложения числа 50 на простые множители являются числа =  1, 2, 5, 5.

Следовательно число 50 можно записать так =  1 * 2 * 5 * 5.

шаг 2. Запись равенств:

144 =  1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3

360 =  1 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5

50 =  1 * 2 * 5 * 5

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

144 =  1¹ * 2⁴ * 3²

360 =  1¹ * 2³ * 3² * 5¹

50 =  1¹ * 2¹ * 5²

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2⁴ * 3² *  1¹ * 2³ * 3² * 5¹ *  1¹ * 2¹ * 5²

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 2³ * 2⁴ * 3² * 5¹ * 5²

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2⁴ * 3² * 5²

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2⁴ * 3² * 5² = 1 * 16 * 9 * 25 = 3600

Если необходимо найти не только НОК чисел 144, 360 и 50 но и найти НОД чисел 144, 360 и 50, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 144, 360 и 50, есть ни что иное как НОЗ чисел 144, 360 и 50 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 144, 360 и 50 равен : 3600.

Вычислить НОК

НОД