Наименьшее общее кратное чисел 15, 36 и 66.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 15, 36 и 66.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 15, 36 и 66 является число - 1980.

Число 1980 является не единственным общим кратным чисел 15, 36 и 66.

Числа 3960, 5940, 7920, 9900, 11880, и многие другие также являются общими кратными чисел 15, 36 и 66.

Наименьшее общее кратное чисел 15, 36 и 66 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 15, 36 и 66, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 15(пятнадцать), 36(тридцать шесть) и 66(шестьдесят шесть) = 1980(одна тысяча девятьсот восемьдесят).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 15, 36 и 66?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 15, 36 и 66 в первую очередь необходима разложить числа 15, 36 и 66 на простые множители.

Результатом разложения числа 15 на простые множители являются числа =  1, 3, 5.

Следовательно число 15 можно записать так =  1 * 3 * 5.

Результатом разложения числа 36 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 3, 3.

Следовательно число 36 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 3 * 3.

Результатом разложения числа 66 на простые множители являются числа =  1, 2, 3, 11.

Следовательно число 66 можно записать так =  1 * 2 * 3 * 11.

шаг 2. Запись равенств:

15 =  1 * 3 * 5

36 =  1 * 2 * 2 * 3 * 3

66 =  1 * 2 * 3 * 11

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

15 =  1¹ * 3¹ * 5¹

36 =  1¹ * 2² * 3²

66 =  1¹ * 2¹ * 3¹ * 11¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 3¹ * 5¹ *  1¹ * 2² * 3² *  1¹ * 2¹ * 3¹ * 11¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 2² * 3¹ * 3² * 5¹ * 11¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2² * 3² * 5¹ * 11¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2² * 3² * 5¹ * 11¹ = 1 * 4 * 9 * 5 * 11 = 1980

Если необходимо найти не только НОК чисел 15, 36 и 66 но и найти НОД чисел 15, 36 и 66, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 15, 36 и 66, есть ни что иное как НОЗ чисел 15, 36 и 66 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 15, 36 и 66 равен : 1980.

Вычислить НОК

НОД