Наименьшее общее кратное чисел 154, 182 и 280.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 154, 182 и 280.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 154, 182 и 280 является число - 40040.

Число 40040 является не единственным общим кратным чисел 154, 182 и 280.

Числа 80080, 120120, 160160, 200200, 240240, и многие другие также являются общими кратными чисел 154, 182 и 280.

Наименьшее общее кратное чисел 154, 182 и 280 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 154, 182 и 280, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 154(сто пятьдесят четыре), 182(сто восемьдесят два) и 280(двести восемьдесят) = 40040(тысяч сорок).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 154, 182 и 280?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 154, 182 и 280 в первую очередь необходима разложить числа 154, 182 и 280 на простые множители.

Результатом разложения числа 154 на простые множители являются числа =  1, 2, 7, 11.

Следовательно число 154 можно записать так =  1 * 2 * 7 * 11.

Результатом разложения числа 182 на простые множители являются числа =  1, 2, 7, 13.

Следовательно число 182 можно записать так =  1 * 2 * 7 * 13.

Результатом разложения числа 280 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2, 5, 7.

Следовательно число 280 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2 * 5 * 7.

шаг 2. Запись равенств:

154 =  1 * 2 * 7 * 11

182 =  1 * 2 * 7 * 13

280 =  1 * 2 * 2 * 2 * 5 * 7

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

154 =  1¹ * 2¹ * 7¹ * 11¹

182 =  1¹ * 2¹ * 7¹ * 13¹

280 =  1¹ * 2³ * 5¹ * 7¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2¹ * 7¹ * 11¹ *  1¹ * 2¹ * 7¹ * 13¹ *  1¹ * 2³ * 5¹ * 7¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 2³ * 5¹ * 7¹ * 11¹ * 13¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2³ * 5¹ * 7¹ * 11¹ * 13¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2³ * 5¹ * 7¹ * 11¹ * 13¹ = 1 * 8 * 5 * 7 * 11 * 13 = 40040

Если необходимо найти не только НОК чисел 154, 182 и 280 но и найти НОД чисел 154, 182 и 280, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 154, 182 и 280, есть ни что иное как НОЗ чисел 154, 182 и 280 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 154, 182 и 280 равен : 40040.

Вычислить НОК

НОД