Наименьшее общее кратное чисел 15625, 1280 и 15.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 15625, 1280 и 15.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 15625, 1280 и 15 является число - 12000000.

Число 12000000 является не единственным общим кратным чисел 15625, 1280 и 15.

Числа 24000000, 36000000, 48000000, 60000000, 72000000, и многие другие также являются общими кратными чисел 15625, 1280 и 15.

Наименьшее общее кратное чисел 15625, 1280 и 15 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 15625, 1280 и 15, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 15625(пятнадцать тысяч шестьсот двадцать пять), 1280(одна тысяча двести восемьдесят) и 15(пятнадцать) = 12000000(двенадцать миллионов).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 15625, 1280 и 15?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 15625, 1280 и 15 в первую очередь необходима разложить числа 15625, 1280 и 15 на простые множители.

Результатом разложения числа 15625 на простые множители являются числа =  1, 5, 5, 5, 5, 5, 5.

Следовательно число 15625 можно записать так =  1 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5.

Результатом разложения числа 1280 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 5.

Следовательно число 1280 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5.

Результатом разложения числа 15 на простые множители являются числа =  1, 3, 5.

Следовательно число 15 можно записать так =  1 * 3 * 5.

шаг 2. Запись равенств:

15625 =  1 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5

1280 =  1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5

15 =  1 * 3 * 5

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

15625 =  1¹ * 5⁶

1280 =  1¹ * 2⁸ * 5¹

15 =  1¹ * 3¹ * 5¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 5⁶ *  1¹ * 2⁸ * 5¹ *  1¹ * 3¹ * 5¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2⁸ * 3¹ * 5¹ * 5⁶

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2⁸ * 3¹ * 5⁶

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2⁸ * 3¹ * 5⁶ = 1 * 256 * 3 * 15625 = 12000000

Если необходимо найти не только НОК чисел 15625, 1280 и 15 но и найти НОД чисел 15625, 1280 и 15, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 15625, 1280 и 15, есть ни что иное как НОЗ чисел 15625, 1280 и 15 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 15625, 1280 и 15 равен : 12000000.

Вычислить НОК

НОД