Наименьшее общее кратное чисел 16, 32 и 72.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 16, 32 и 72.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 16, 32 и 72 является число - 288.

Число 288 является не единственным общим кратным чисел 16, 32 и 72.

Числа 576, 864, 1152, 1440, 1728, и многие другие также являются общими кратными чисел 16, 32 и 72.

Наименьшее общее кратное чисел 16, 32 и 72 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 16, 32 и 72, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 16(шестнадцать), 32(тридцать два) и 72(семьдесят два) = 288(двести восемьдесят восемь).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 16, 32 и 72?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 16, 32 и 72 в первую очередь необходима разложить числа 16, 32 и 72 на простые множители.

Результатом разложения числа 16 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2, 2.

Следовательно число 16 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2 * 2.

Результатом разложения числа 32 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2, 2, 2.

Следовательно число 32 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2.

Результатом разложения числа 72 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2, 3, 3.

Следовательно число 72 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3.

шаг 2. Запись равенств:

16 =  1 * 2 * 2 * 2 * 2

32 =  1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2

72 =  1 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

16 =  1¹ * 2⁴

32 =  1¹ * 2⁵

72 =  1¹ * 2³ * 3²

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2⁴ *  1¹ * 2⁵ *  1¹ * 2³ * 3²

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2³ * 2⁴ * 2⁵ * 3²

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2⁵ * 3²

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2⁵ * 3² = 1 * 32 * 9 = 288

Если необходимо найти не только НОК чисел 16, 32 и 72 но и найти НОД чисел 16, 32 и 72, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 16, 32 и 72, есть ни что иное как НОЗ чисел 16, 32 и 72 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 16, 32 и 72 равен : 288.

Вычислить НОК

НОД