Наименьшее общее кратное чисел 16, 78 и 27.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 16, 78 и 27.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 16, 78 и 27 является число - 5616.

Число 5616 является не единственным общим кратным чисел 16, 78 и 27.

Числа 11232, 16848, 22464, 28080, 33696, и многие другие также являются общими кратными чисел 16, 78 и 27.

Наименьшее общее кратное чисел 16, 78 и 27 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 16, 78 и 27, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 16(шестнадцать), 78(семьдесят восемь) и 27(двадцать семь) = 5616(пять тысяч шестьсот шестнадцать).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 16, 78 и 27?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 16, 78 и 27 в первую очередь необходима разложить числа 16, 78 и 27 на простые множители.

Результатом разложения числа 16 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2, 2.

Следовательно число 16 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2 * 2.

Результатом разложения числа 78 на простые множители являются числа =  1, 2, 3, 13.

Следовательно число 78 можно записать так =  1 * 2 * 3 * 13.

Результатом разложения числа 27 на простые множители являются числа =  1, 3, 3, 3.

Следовательно число 27 можно записать так =  1 * 3 * 3 * 3.

шаг 2. Запись равенств:

16 =  1 * 2 * 2 * 2 * 2

78 =  1 * 2 * 3 * 13

27 =  1 * 3 * 3 * 3

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

16 =  1¹ * 2⁴

78 =  1¹ * 2¹ * 3¹ * 13¹

27 =  1¹ * 3³

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2⁴ *  1¹ * 2¹ * 3¹ * 13¹ *  1¹ * 3³

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 2⁴ * 3¹ * 3³ * 13¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2⁴ * 3³ * 13¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2⁴ * 3³ * 13¹ = 1 * 16 * 27 * 13 = 5616

Если необходимо найти не только НОК чисел 16, 78 и 27 но и найти НОД чисел 16, 78 и 27, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 16, 78 и 27, есть ни что иное как НОЗ чисел 16, 78 и 27 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 16, 78 и 27 равен : 5616.

Вычислить НОК

НОД