Наименьшее общее кратное чисел 160 и 110.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 160 и 110.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 160 и 110 является число - 1760.

Число 1760 является не единственным общим кратным чисел 160 и 110.

Числа 3520, 5280, 7040, 8800, 10560, и многие другие также являются общими кратными чисел 160 и 110.

Наименьшее общее кратное чисел 160 и 110 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 160 или 110, число делится в обоих случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 160(сто шестьдесят) и 110(сто десять) = 1760(одна тысяча семьсот шестьдесят).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 160 и 110?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 160 и 110 в первую очередь необходима разложить числа 160 и 110 на простые множители.

Результатом разложения числа 160 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2, 2, 2, 5.

Следовательно число 160 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5.

Результатом разложения числа 110 на простые множители являются числа =  1, 2, 5, 11.

Следовательно число 110 можно записать так =  1 * 2 * 5 * 11.

шаг 2. Запись равенств:

160 =  1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5

110 =  1 * 2 * 5 * 11

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

160 =  1¹ * 2⁵ * 5¹

110 =  1¹ * 2¹ * 5¹ * 11¹

шаг 3. Возъмем обе правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2⁵ * 5¹ *  1¹ * 2¹ * 5¹ * 11¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 2⁵ * 5¹ * 11¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2⁵ * 5¹ * 11¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2⁵ * 5¹ * 11¹ = 1 * 32 * 5 * 11 = 1760

Если необходимо найти не только НОК чисел 160 и 110 но и найти НОД чисел 160 и 110, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 160 и 110, есть ни что иное как НОЗ чисел 160 и 110 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 160 и 110 равен : 1760.

Вычислить НОК

НОД