Наименьшее общее кратное чисел 160, 240 и 280.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 160, 240 и 280.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 160, 240 и 280 является число - 3360.

Число 3360 является не единственным общим кратным чисел 160, 240 и 280.

Числа 6720, 10080, 13440, 16800, 20160, и многие другие также являются общими кратными чисел 160, 240 и 280.

Наименьшее общее кратное чисел 160, 240 и 280 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 160, 240 и 280, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 160(сто шестьдесят), 240(двести сорок) и 280(двести восемьдесят) = 3360(три тысячи триста шестьдесят).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 160, 240 и 280?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 160, 240 и 280 в первую очередь необходима разложить числа 160, 240 и 280 на простые множители.

Результатом разложения числа 160 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2, 2, 2, 5.

Следовательно число 160 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5.

Результатом разложения числа 240 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2, 2, 3, 5.

Следовательно число 240 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5.

Результатом разложения числа 280 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2, 5, 7.

Следовательно число 280 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2 * 5 * 7.

шаг 2. Запись равенств:

160 =  1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5

240 =  1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5

280 =  1 * 2 * 2 * 2 * 5 * 7

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

160 =  1¹ * 2⁵ * 5¹

240 =  1¹ * 2⁴ * 3¹ * 5¹

280 =  1¹ * 2³ * 5¹ * 7¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2⁵ * 5¹ *  1¹ * 2⁴ * 3¹ * 5¹ *  1¹ * 2³ * 5¹ * 7¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2³ * 2⁴ * 2⁵ * 3¹ * 5¹ * 7¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2⁵ * 3¹ * 5¹ * 7¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2⁵ * 3¹ * 5¹ * 7¹ = 1 * 32 * 3 * 5 * 7 = 3360

Если необходимо найти не только НОК чисел 160, 240 и 280 но и найти НОД чисел 160, 240 и 280, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 160, 240 и 280, есть ни что иное как НОЗ чисел 160, 240 и 280 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 160, 240 и 280 равен : 3360.

Вычислить НОК

НОД