Наименьшее общее кратное чисел 162 и 300.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 162 и 300.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 162 и 300 является число - 8100.

Число 8100 является не единственным общим кратным чисел 162 и 300.

Числа 16200, 24300, 32400, 40500, 48600, и многие другие также являются общими кратными чисел 162 и 300.

Наименьшее общее кратное чисел 162 и 300 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 162 или 300, число делится в обоих случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 162(сто шестьдесят два) и 300(триста) = 8100(восемь тысяч сто).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 162 и 300?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 162 и 300 в первую очередь необходима разложить числа 162 и 300 на простые множители.

Результатом разложения числа 162 на простые множители являются числа =  1, 2, 3, 3, 3, 3.

Следовательно число 162 можно записать так =  1 * 2 * 3 * 3 * 3 * 3.

Результатом разложения числа 300 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 3, 5, 5.

Следовательно число 300 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 3 * 5 * 5.

шаг 2. Запись равенств:

162 =  1 * 2 * 3 * 3 * 3 * 3

300 =  1 * 2 * 2 * 3 * 5 * 5

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

162 =  1¹ * 2¹ * 3⁴

300 =  1¹ * 2² * 3¹ * 5²

шаг 3. Возъмем обе правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2¹ * 3⁴ *  1¹ * 2² * 3¹ * 5²

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 2² * 3¹ * 3⁴ * 5²

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2² * 3⁴ * 5²

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2² * 3⁴ * 5² = 1 * 4 * 81 * 25 = 8100

Если необходимо найти не только НОК чисел 162 и 300 но и найти НОД чисел 162 и 300, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 162 и 300, есть ни что иное как НОЗ чисел 162 и 300 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 162 и 300 равен : 8100.

Вычислить НОК

НОД