Наименьшее общее кратное чисел 165 и 625.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 165 и 625.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 165 и 625 является число - 20625.

Число 20625 является не единственным общим кратным чисел 165 и 625.

Числа 41250, 61875, 82500, 103125, 123750, и многие другие также являются общими кратными чисел 165 и 625.

Наименьшее общее кратное чисел 165 и 625 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 165 или 625, число делится в обоих случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 165(сто шестьдесят пять) и 625(шестьсот двадцать пять) = 20625(тысяч шестьсот двадцать пять).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 165 и 625?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 165 и 625 в первую очередь необходима разложить числа 165 и 625 на простые множители.

Результатом разложения числа 165 на простые множители являются числа =  1, 3, 5, 11.

Следовательно число 165 можно записать так =  1 * 3 * 5 * 11.

Результатом разложения числа 625 на простые множители являются числа =  1, 5, 5, 5, 5.

Следовательно число 625 можно записать так =  1 * 5 * 5 * 5 * 5.

шаг 2. Запись равенств:

165 =  1 * 3 * 5 * 11

625 =  1 * 5 * 5 * 5 * 5

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

165 =  1¹ * 3¹ * 5¹ * 11¹

625 =  1¹ * 5⁴

шаг 3. Возъмем обе правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 3¹ * 5¹ * 11¹ *  1¹ * 5⁴

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 3¹ * 5¹ * 5⁴ * 11¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 3¹ * 5⁴ * 11¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 3¹ * 5⁴ * 11¹ = 1 * 3 * 625 * 11 = 20625

Если необходимо найти не только НОК чисел 165 и 625 но и найти НОД чисел 165 и 625, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 165 и 625, есть ни что иное как НОЗ чисел 165 и 625 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 165 и 625 равен : 20625.

Вычислить НОК

НОД