Наименьшее общее кратное чисел 17, 21 и 5.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 17, 21 и 5.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 17, 21 и 5 является число - 1785.

Число 1785 является не единственным общим кратным чисел 17, 21 и 5.

Числа 3570, 5355, 7140, 8925, 10710, и многие другие также являются общими кратными чисел 17, 21 и 5.

Наименьшее общее кратное чисел 17, 21 и 5 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 17, 21 и 5, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 17(семнадцать), 21(двадцать один) и 5(пять) = 1785(одна тысяча семьсот восемьдесят пять).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 17, 21 и 5?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 17, 21 и 5 в первую очередь необходима разложить числа 17, 21 и 5 на простые множители.

Результатом разложения числа 17 на простые множители являются числа =  1, 17.

Следовательно число 17 можно записать так =  1 * 17.

Результатом разложения числа 21 на простые множители являются числа =  1, 3, 7.

Следовательно число 21 можно записать так =  1 * 3 * 7.

Результатом разложения числа 5 на простые множители являются числа =  1, 5.

Следовательно число 5 можно записать так =  1 * 5.

шаг 2. Запись равенств:

17 =  1 * 17

21 =  1 * 3 * 7

5 =  1 * 5

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

17 =  1¹ * 17¹

21 =  1¹ * 3¹ * 7¹

5 =  1¹ * 5¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 17¹ *  1¹ * 3¹ * 7¹ *  1¹ * 5¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 3¹ * 5¹ * 7¹ * 17¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 3¹ * 5¹ * 7¹ * 17¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 3¹ * 5¹ * 7¹ * 17¹ = 1 * 3 * 5 * 7 * 17 = 1785

Если необходимо найти не только НОК чисел 17, 21 и 5 но и найти НОД чисел 17, 21 и 5, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 17, 21 и 5, есть ни что иное как НОЗ чисел 17, 21 и 5 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 17, 21 и 5 равен : 1785.

Вычислить НОК

НОД