Наименьшее общее кратное чисел 18, 29 и 85.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 18, 29 и 85.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 18, 29 и 85 является число - 44370.

Число 44370 является не единственным общим кратным чисел 18, 29 и 85.

Числа 88740, 133110, 177480, 221850, 266220, и многие другие также являются общими кратными чисел 18, 29 и 85.

Наименьшее общее кратное чисел 18, 29 и 85 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 18, 29 и 85, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 18(восемнадцать), 29(двадцать девять) и 85(восемьдесят пять) = 44370(сорок четыре тысячи триста семьдесят).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 18, 29 и 85?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 18, 29 и 85 в первую очередь необходима разложить числа 18, 29 и 85 на простые множители.

Результатом разложения числа 18 на простые множители являются числа =  1, 2, 3, 3.

Следовательно число 18 можно записать так =  1 * 2 * 3 * 3.

Результатом разложения числа 29 на простые множители являются числа =  1, 29.

Следовательно число 29 можно записать так =  1 * 29.

Результатом разложения числа 85 на простые множители являются числа =  1, 5, 17.

Следовательно число 85 можно записать так =  1 * 5 * 17.

шаг 2. Запись равенств:

18 =  1 * 2 * 3 * 3

29 =  1 * 29

85 =  1 * 5 * 17

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

18 =  1¹ * 2¹ * 3²

29 =  1¹ * 29¹

85 =  1¹ * 5¹ * 17¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2¹ * 3² *  1¹ * 29¹ *  1¹ * 5¹ * 17¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 3² * 5¹ * 17¹ * 29¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2¹ * 3² * 5¹ * 17¹ * 29¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2¹ * 3² * 5¹ * 17¹ * 29¹ = 1 * 2 * 9 * 5 * 17 * 29 = 44370

Если необходимо найти не только НОК чисел 18, 29 и 85 но и найти НОД чисел 18, 29 и 85, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 18, 29 и 85, есть ни что иное как НОЗ чисел 18, 29 и 85 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 18, 29 и 85 равен : 44370.

Вычислить НОК

НОД