Наименьшее общее кратное чисел 18, 40 и 90.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 18, 40 и 90.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 18, 40 и 90 является число - 360.

Число 360 является не единственным общим кратным чисел 18, 40 и 90.

Числа 720, 1080, 1440, 1800, 2160, и многие другие также являются общими кратными чисел 18, 40 и 90.

Наименьшее общее кратное чисел 18, 40 и 90 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 18, 40 и 90, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 18(восемнадцать), 40(сорок) и 90(девяносто) = 360(триста шестьдесят).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 18, 40 и 90?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 18, 40 и 90 в первую очередь необходима разложить числа 18, 40 и 90 на простые множители.

Результатом разложения числа 18 на простые множители являются числа =  1, 2, 3, 3.

Следовательно число 18 можно записать так =  1 * 2 * 3 * 3.

Результатом разложения числа 40 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2, 5.

Следовательно число 40 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2 * 5.

Результатом разложения числа 90 на простые множители являются числа =  1, 2, 3, 3, 5.

Следовательно число 90 можно записать так =  1 * 2 * 3 * 3 * 5.

шаг 2. Запись равенств:

18 =  1 * 2 * 3 * 3

40 =  1 * 2 * 2 * 2 * 5

90 =  1 * 2 * 3 * 3 * 5

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

18 =  1¹ * 2¹ * 3²

40 =  1¹ * 2³ * 5¹

90 =  1¹ * 2¹ * 3² * 5¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2¹ * 3² *  1¹ * 2³ * 5¹ *  1¹ * 2¹ * 3² * 5¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 2³ * 3² * 5¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2³ * 3² * 5¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2³ * 3² * 5¹ = 1 * 8 * 9 * 5 = 360

Если необходимо найти не только НОК чисел 18, 40 и 90 но и найти НОД чисел 18, 40 и 90, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 18, 40 и 90, есть ни что иное как НОЗ чисел 18, 40 и 90 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 18, 40 и 90 равен : 360.

Вычислить НОК

НОД