Наименьшее общее кратное чисел 18, 78 и 64.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 18, 78 и 64.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 18, 78 и 64 является число - 7488.

Число 7488 является не единственным общим кратным чисел 18, 78 и 64.

Числа 14976, 22464, 29952, 37440, 44928, и многие другие также являются общими кратными чисел 18, 78 и 64.

Наименьшее общее кратное чисел 18, 78 и 64 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 18, 78 и 64, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 18(восемнадцать), 78(семьдесят восемь) и 64(шестьдесят четыре) = 7488(семь тысяч четыреста восемьдесят восемь).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 18, 78 и 64?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 18, 78 и 64 в первую очередь необходима разложить числа 18, 78 и 64 на простые множители.

Результатом разложения числа 18 на простые множители являются числа =  1, 2, 3, 3.

Следовательно число 18 можно записать так =  1 * 2 * 3 * 3.

Результатом разложения числа 78 на простые множители являются числа =  1, 2, 3, 13.

Следовательно число 78 можно записать так =  1 * 2 * 3 * 13.

Результатом разложения числа 64 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2, 2, 2, 2.

Следовательно число 64 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2.

шаг 2. Запись равенств:

18 =  1 * 2 * 3 * 3

78 =  1 * 2 * 3 * 13

64 =  1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

18 =  1¹ * 2¹ * 3²

78 =  1¹ * 2¹ * 3¹ * 13¹

64 =  1¹ * 2⁶

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2¹ * 3² *  1¹ * 2¹ * 3¹ * 13¹ *  1¹ * 2⁶

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 2⁶ * 3¹ * 3² * 13¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2⁶ * 3² * 13¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2⁶ * 3² * 13¹ = 1 * 64 * 9 * 13 = 7488

Если необходимо найти не только НОК чисел 18, 78 и 64 но и найти НОД чисел 18, 78 и 64, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 18, 78 и 64, есть ни что иное как НОЗ чисел 18, 78 и 64 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 18, 78 и 64 равен : 7488.

Вычислить НОК

НОД