Наименьшее общее кратное чисел 180 и 162.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 180 и 162.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 180 и 162 является число - 1620.

Число 1620 является не единственным общим кратным чисел 180 и 162.

Числа 3240, 4860, 6480, 8100, 9720, и многие другие также являются общими кратными чисел 180 и 162.

Наименьшее общее кратное чисел 180 и 162 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 180 или 162, число делится в обоих случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 180(сто восемьдесят) и 162(сто шестьдесят два) = 1620(одна тысяча шестьсот двадцать).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 180 и 162?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 180 и 162 в первую очередь необходима разложить числа 180 и 162 на простые множители.

Результатом разложения числа 180 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 3, 3, 5.

Следовательно число 180 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5.

Результатом разложения числа 162 на простые множители являются числа =  1, 2, 3, 3, 3, 3.

Следовательно число 162 можно записать так =  1 * 2 * 3 * 3 * 3 * 3.

шаг 2. Запись равенств:

180 =  1 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5

162 =  1 * 2 * 3 * 3 * 3 * 3

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

180 =  1¹ * 2² * 3² * 5¹

162 =  1¹ * 2¹ * 3⁴

шаг 3. Возъмем обе правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2² * 3² * 5¹ *  1¹ * 2¹ * 3⁴

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 2² * 3² * 3⁴ * 5¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2² * 3⁴ * 5¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2² * 3⁴ * 5¹ = 1 * 4 * 81 * 5 = 1620

Если необходимо найти не только НОК чисел 180 и 162 но и найти НОД чисел 180 и 162, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 180 и 162, есть ни что иное как НОЗ чисел 180 и 162 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 180 и 162 равен : 1620.

Вычислить НОК

НОД