Наименьшее общее кратное чисел 19, 18 и 15.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 19, 18 и 15.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 19, 18 и 15 является число - 1710.

Число 1710 является не единственным общим кратным чисел 19, 18 и 15.

Числа 3420, 5130, 6840, 8550, 10260, и многие другие также являются общими кратными чисел 19, 18 и 15.

Наименьшее общее кратное чисел 19, 18 и 15 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 19, 18 и 15, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 19(девятнадцать), 18(восемнадцать) и 15(пятнадцать) = 1710(одна тысяча семьсот десять).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 19, 18 и 15?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 19, 18 и 15 в первую очередь необходима разложить числа 19, 18 и 15 на простые множители.

Результатом разложения числа 19 на простые множители являются числа =  1, 19.

Следовательно число 19 можно записать так =  1 * 19.

Результатом разложения числа 18 на простые множители являются числа =  1, 2, 3, 3.

Следовательно число 18 можно записать так =  1 * 2 * 3 * 3.

Результатом разложения числа 15 на простые множители являются числа =  1, 3, 5.

Следовательно число 15 можно записать так =  1 * 3 * 5.

шаг 2. Запись равенств:

19 =  1 * 19

18 =  1 * 2 * 3 * 3

15 =  1 * 3 * 5

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

19 =  1¹ * 19¹

18 =  1¹ * 2¹ * 3²

15 =  1¹ * 3¹ * 5¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 19¹ *  1¹ * 2¹ * 3² *  1¹ * 3¹ * 5¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 3¹ * 3² * 5¹ * 19¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2¹ * 3² * 5¹ * 19¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2¹ * 3² * 5¹ * 19¹ = 1 * 2 * 9 * 5 * 19 = 1710

Если необходимо найти не только НОК чисел 19, 18 и 15 но и найти НОД чисел 19, 18 и 15, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 19, 18 и 15, есть ни что иное как НОЗ чисел 19, 18 и 15 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 19, 18 и 15 равен : 1710.

Вычислить НОК

НОД