Наименьшее общее кратное чисел 19, 49 и 82.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 19, 49 и 82.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 19, 49 и 82 является число - 76342.

Число 76342 является не единственным общим кратным чисел 19, 49 и 82.

Числа 152684, 229026, 305368, 381710, 458052, и многие другие также являются общими кратными чисел 19, 49 и 82.

Наименьшее общее кратное чисел 19, 49 и 82 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 19, 49 и 82, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 19(девятнадцать), 49(сорок девять) и 82(восемьдесят два) = 76342(семьдесят шесть тысяч триста сорок два).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 19, 49 и 82?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 19, 49 и 82 в первую очередь необходима разложить числа 19, 49 и 82 на простые множители.

Результатом разложения числа 19 на простые множители являются числа =  1, 19.

Следовательно число 19 можно записать так =  1 * 19.

Результатом разложения числа 49 на простые множители являются числа =  1, 7, 7.

Следовательно число 49 можно записать так =  1 * 7 * 7.

Результатом разложения числа 82 на простые множители являются числа =  1, 2, 41.

Следовательно число 82 можно записать так =  1 * 2 * 41.

шаг 2. Запись равенств:

19 =  1 * 19

49 =  1 * 7 * 7

82 =  1 * 2 * 41

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

19 =  1¹ * 19¹

49 =  1¹ * 7²

82 =  1¹ * 2¹ * 41¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 19¹ *  1¹ * 7² *  1¹ * 2¹ * 41¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 7² * 19¹ * 41¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2¹ * 7² * 19¹ * 41¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2¹ * 7² * 19¹ * 41¹ = 1 * 2 * 49 * 19 * 41 = 76342

Если необходимо найти не только НОК чисел 19, 49 и 82 но и найти НОД чисел 19, 49 и 82, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 19, 49 и 82, есть ни что иное как НОЗ чисел 19, 49 и 82 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 19, 49 и 82 равен : 76342.

Вычислить НОК

НОД