Наименьшее общее кратное чисел 19, 65 и 98.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 19, 65 и 98.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 19, 65 и 98 является число - 121030.

Число 121030 является не единственным общим кратным чисел 19, 65 и 98.

Числа 242060, 363090, 484120, 605150, 726180, и многие другие также являются общими кратными чисел 19, 65 и 98.

Наименьшее общее кратное чисел 19, 65 и 98 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 19, 65 и 98, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 19(девятнадцать), 65(шестьдесят пять) и 98(девяносто восемь) = 121030(сто двадцать одна тысяча тридцать).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 19, 65 и 98?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 19, 65 и 98 в первую очередь необходима разложить числа 19, 65 и 98 на простые множители.

Результатом разложения числа 19 на простые множители являются числа =  1, 19.

Следовательно число 19 можно записать так =  1 * 19.

Результатом разложения числа 65 на простые множители являются числа =  1, 5, 13.

Следовательно число 65 можно записать так =  1 * 5 * 13.

Результатом разложения числа 98 на простые множители являются числа =  1, 2, 7, 7.

Следовательно число 98 можно записать так =  1 * 2 * 7 * 7.

шаг 2. Запись равенств:

19 =  1 * 19

65 =  1 * 5 * 13

98 =  1 * 2 * 7 * 7

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

19 =  1¹ * 19¹

65 =  1¹ * 5¹ * 13¹

98 =  1¹ * 2¹ * 7²

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 19¹ *  1¹ * 5¹ * 13¹ *  1¹ * 2¹ * 7²

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 5¹ * 7² * 13¹ * 19¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2¹ * 5¹ * 7² * 13¹ * 19¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2¹ * 5¹ * 7² * 13¹ * 19¹ = 1 * 2 * 5 * 49 * 13 * 19 = 121030

Если необходимо найти не только НОК чисел 19, 65 и 98 но и найти НОД чисел 19, 65 и 98, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 19, 65 и 98, есть ни что иное как НОЗ чисел 19, 65 и 98 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 19, 65 и 98 равен : 121030.

Вычислить НОК

НОД