Наименьшее общее кратное чисел 2, 7 и 21.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 2, 7 и 21.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 2, 7 и 21 является число - 42.

Число 42 является не единственным общим кратным чисел 2, 7 и 21.

Числа 84, 126, 168, 210, 252, и многие другие также являются общими кратными чисел 2, 7 и 21.

Наименьшее общее кратное чисел 2, 7 и 21 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 2, 7 и 21, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 2(два), 7(семь) и 21(двадцать один) = 42(сорок два).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 2, 7 и 21?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 2, 7 и 21 в первую очередь необходима разложить числа 2, 7 и 21 на простые множители.

Результатом разложения числа 2 на простые множители являются числа =  1, 2.

Следовательно число 2 можно записать так =  1 * 2.

Результатом разложения числа 7 на простые множители являются числа =  1, 7.

Следовательно число 7 можно записать так =  1 * 7.

Результатом разложения числа 21 на простые множители являются числа =  1, 3, 7.

Следовательно число 21 можно записать так =  1 * 3 * 7.

шаг 2. Запись равенств:

2 =  1 * 2

7 =  1 * 7

21 =  1 * 3 * 7

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

2 =  1¹ * 2¹

7 =  1¹ * 7¹

21 =  1¹ * 3¹ * 7¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2¹ *  1¹ * 7¹ *  1¹ * 3¹ * 7¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 3¹ * 7¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2¹ * 3¹ * 7¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2¹ * 3¹ * 7¹ = 1 * 2 * 3 * 7 = 42

Если необходимо найти не только НОК чисел 2, 7 и 21 но и найти НОД чисел 2, 7 и 21, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 2, 7 и 21, есть ни что иное как НОЗ чисел 2, 7 и 21 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 2, 7 и 21 равен : 42.

Вычислить НОК

НОД