Наименьшее общее кратное чисел 2, 87 и 84.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 2, 87 и 84.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 2, 87 и 84 является число - 2436.

Число 2436 является не единственным общим кратным чисел 2, 87 и 84.

Числа 4872, 7308, 9744, 12180, 14616, и многие другие также являются общими кратными чисел 2, 87 и 84.

Наименьшее общее кратное чисел 2, 87 и 84 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 2, 87 и 84, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 2(два), 87(восемьдесят семь) и 84(восемьдесят четыре) = 2436(две тысячи четыреста тридцать шесть).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 2, 87 и 84?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 2, 87 и 84 в первую очередь необходима разложить числа 2, 87 и 84 на простые множители.

Результатом разложения числа 2 на простые множители являются числа =  1, 2.

Следовательно число 2 можно записать так =  1 * 2.

Результатом разложения числа 87 на простые множители являются числа =  1, 3, 29.

Следовательно число 87 можно записать так =  1 * 3 * 29.

Результатом разложения числа 84 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 3, 7.

Следовательно число 84 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 3 * 7.

шаг 2. Запись равенств:

2 =  1 * 2

87 =  1 * 3 * 29

84 =  1 * 2 * 2 * 3 * 7

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

2 =  1¹ * 2¹

87 =  1¹ * 3¹ * 29¹

84 =  1¹ * 2² * 3¹ * 7¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2¹ *  1¹ * 3¹ * 29¹ *  1¹ * 2² * 3¹ * 7¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 2² * 3¹ * 7¹ * 29¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2² * 3¹ * 7¹ * 29¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2² * 3¹ * 7¹ * 29¹ = 1 * 4 * 3 * 7 * 29 = 2436

Если необходимо найти не только НОК чисел 2, 87 и 84 но и найти НОД чисел 2, 87 и 84, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 2, 87 и 84, есть ни что иное как НОЗ чисел 2, 87 и 84 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 2, 87 и 84 равен : 2436.

Вычислить НОК

НОД