Наименьшее общее кратное чисел 20, 33 и 13.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 20, 33 и 13.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 20, 33 и 13 является число - 8580.

Число 8580 является не единственным общим кратным чисел 20, 33 и 13.

Числа 17160, 25740, 34320, 42900, 51480, и многие другие также являются общими кратными чисел 20, 33 и 13.

Наименьшее общее кратное чисел 20, 33 и 13 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 20, 33 и 13, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 20(двадцать), 33(тридцать три) и 13(тринадцать) = 8580(восемь тысяч пятьсот восемьдесят).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 20, 33 и 13?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 20, 33 и 13 в первую очередь необходима разложить числа 20, 33 и 13 на простые множители.

Результатом разложения числа 20 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 5.

Следовательно число 20 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 5.

Результатом разложения числа 33 на простые множители являются числа =  1, 3, 11.

Следовательно число 33 можно записать так =  1 * 3 * 11.

Результатом разложения числа 13 на простые множители являются числа =  1, 13.

Следовательно число 13 можно записать так =  1 * 13.

шаг 2. Запись равенств:

20 =  1 * 2 * 2 * 5

33 =  1 * 3 * 11

13 =  1 * 13

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

20 =  1¹ * 2² * 5¹

33 =  1¹ * 3¹ * 11¹

13 =  1¹ * 13¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2² * 5¹ *  1¹ * 3¹ * 11¹ *  1¹ * 13¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2² * 3¹ * 5¹ * 11¹ * 13¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2² * 3¹ * 5¹ * 11¹ * 13¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2² * 3¹ * 5¹ * 11¹ * 13¹ = 1 * 4 * 3 * 5 * 11 * 13 = 8580

Если необходимо найти не только НОК чисел 20, 33 и 13 но и найти НОД чисел 20, 33 и 13, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 20, 33 и 13, есть ни что иное как НОЗ чисел 20, 33 и 13 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 20, 33 и 13 равен : 8580.

Вычислить НОК

НОД