Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 209 и 240?
Наименьшее общее кратное, НОК чисел 209 и 240 - решение онлайн.Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 209 и 240 в первую очередь необходима разложить числа 209 и 240 на простые множители.
Разложим число 209 на простые множители.Результатом разложения числа 209 на простые множители являются числа = 1, 11, 19.
Следовательно число 209 можно записать так = 1 * 11 * 19.
Разложим число 240 на простые множители.Результатом разложения числа 240 на простые множители являются числа = 1, 2, 2, 2, 2, 3, 5.
Следовательно число 240 можно записать так = 1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5.
шаг 2. Запись равенств:
209 = 1 * 11 * 19
240 = 1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5
необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.
209 = 11 * 111 * 191
240 = 11 * 24 * 31 * 51
шаг 3. Возъмем обе правые части равенств и объединим знаком умножения:
11 * 111 * 191 * 11 * 24 * 31 * 51
шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:
11 * 24 * 31 * 51 * 111 * 191
шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:
11 * 24 * 31 * 51 * 111 * 191
шаг 6. Выполняем вычисления:
11 * 24 * 31 * 51 * 111 * 191 = 1 * 16 * 3 * 5 * 11 * 19 = 50160
Ответ: Наименьшее общее кратное НОК или общий знаменатель чисел 209 и 240 является число 50160.