Наименьшее общее кратное чисел 21, 81 и 14.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 21, 81 и 14.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 21, 81 и 14 является число - 1134.

Число 1134 является не единственным общим кратным чисел 21, 81 и 14.

Числа 2268, 3402, 4536, 5670, 6804, и многие другие также являются общими кратными чисел 21, 81 и 14.

Наименьшее общее кратное чисел 21, 81 и 14 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 21, 81 и 14, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 21(двадцать один), 81(восемьдесят один) и 14(четырнадцать) = 1134(одна тысяча сто тридцать четыре).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 21, 81 и 14?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 21, 81 и 14 в первую очередь необходима разложить числа 21, 81 и 14 на простые множители.

Результатом разложения числа 21 на простые множители являются числа =  1, 3, 7.

Следовательно число 21 можно записать так =  1 * 3 * 7.

Результатом разложения числа 81 на простые множители являются числа =  1, 3, 3, 3, 3.

Следовательно число 81 можно записать так =  1 * 3 * 3 * 3 * 3.

Результатом разложения числа 14 на простые множители являются числа =  1, 2, 7.

Следовательно число 14 можно записать так =  1 * 2 * 7.

шаг 2. Запись равенств:

21 =  1 * 3 * 7

81 =  1 * 3 * 3 * 3 * 3

14 =  1 * 2 * 7

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

21 =  1¹ * 3¹ * 7¹

81 =  1¹ * 3⁴

14 =  1¹ * 2¹ * 7¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 3¹ * 7¹ *  1¹ * 3⁴ *  1¹ * 2¹ * 7¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 3¹ * 3⁴ * 7¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2¹ * 3⁴ * 7¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2¹ * 3⁴ * 7¹ = 1 * 2 * 81 * 7 = 1134

Если необходимо найти не только НОК чисел 21, 81 и 14 но и найти НОД чисел 21, 81 и 14, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 21, 81 и 14, есть ни что иное как НОЗ чисел 21, 81 и 14 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 21, 81 и 14 равен : 1134.

Вычислить НОК

НОД