Наименьшее общее кратное чисел 21, 89 и 10.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 21, 89 и 10.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 21, 89 и 10 является число - 18690.

Число 18690 является не единственным общим кратным чисел 21, 89 и 10.

Числа 37380, 56070, 74760, 93450, 112140, и многие другие также являются общими кратными чисел 21, 89 и 10.

Наименьшее общее кратное чисел 21, 89 и 10 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 21, 89 и 10, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 21(двадцать один), 89(восемьдесят девять) и 10(десять) = 18690(восемнадцать тысяч шестьсот девяносто).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 21, 89 и 10?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 21, 89 и 10 в первую очередь необходима разложить числа 21, 89 и 10 на простые множители.

Результатом разложения числа 21 на простые множители являются числа =  1, 3, 7.

Следовательно число 21 можно записать так =  1 * 3 * 7.

Результатом разложения числа 89 на простые множители являются числа =  1, 89.

Следовательно число 89 можно записать так =  1 * 89.

Результатом разложения числа 10 на простые множители являются числа =  1, 2, 5.

Следовательно число 10 можно записать так =  1 * 2 * 5.

шаг 2. Запись равенств:

21 =  1 * 3 * 7

89 =  1 * 89

10 =  1 * 2 * 5

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

21 =  1¹ * 3¹ * 7¹

89 =  1¹ * 89¹

10 =  1¹ * 2¹ * 5¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 3¹ * 7¹ *  1¹ * 89¹ *  1¹ * 2¹ * 5¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 3¹ * 5¹ * 7¹ * 89¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2¹ * 3¹ * 5¹ * 7¹ * 89¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2¹ * 3¹ * 5¹ * 7¹ * 89¹ = 1 * 2 * 3 * 5 * 7 * 89 = 18690

Если необходимо найти не только НОК чисел 21, 89 и 10 но и найти НОД чисел 21, 89 и 10, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 21, 89 и 10, есть ни что иное как НОЗ чисел 21, 89 и 10 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 21, 89 и 10 равен : 18690.

Вычислить НОК

НОД