Наименьшее общее кратное чисел 216, 48 и 252.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 216, 48 и 252.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 216, 48 и 252 является число - 3024.

Число 3024 является не единственным общим кратным чисел 216, 48 и 252.

Числа 6048, 9072, 12096, 15120, 18144, и многие другие также являются общими кратными чисел 216, 48 и 252.

Наименьшее общее кратное чисел 216, 48 и 252 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 216, 48 и 252, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 216(двести шестнадцать), 48(сорок восемь) и 252(двести пятьдесят два) = 3024(три тысячи двадцать четыре).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 216, 48 и 252?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 216, 48 и 252 в первую очередь необходима разложить числа 216, 48 и 252 на простые множители.

Результатом разложения числа 216 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2, 3, 3, 3.

Следовательно число 216 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3.

Результатом разложения числа 48 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2, 2, 3.

Следовательно число 48 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3.

Результатом разложения числа 252 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 3, 3, 7.

Следовательно число 252 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 3 * 3 * 7.

шаг 2. Запись равенств:

216 =  1 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3

48 =  1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3

252 =  1 * 2 * 2 * 3 * 3 * 7

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

216 =  1¹ * 2³ * 3³

48 =  1¹ * 2⁴ * 3¹

252 =  1¹ * 2² * 3² * 7¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2³ * 3³ *  1¹ * 2⁴ * 3¹ *  1¹ * 2² * 3² * 7¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2² * 2³ * 2⁴ * 3¹ * 3² * 3³ * 7¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2⁴ * 3³ * 7¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2⁴ * 3³ * 7¹ = 1 * 16 * 27 * 7 = 3024

Если необходимо найти не только НОК чисел 216, 48 и 252 но и найти НОД чисел 216, 48 и 252, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 216, 48 и 252, есть ни что иное как НОЗ чисел 216, 48 и 252 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 216, 48 и 252 равен : 3024.

Вычислить НОК

НОД