Наименьшее общее кратное чисел 22, 8 и 7.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 22, 8 и 7.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 22, 8 и 7 является число - 616.

Число 616 является не единственным общим кратным чисел 22, 8 и 7.

Числа 1232, 1848, 2464, 3080, 3696, и многие другие также являются общими кратными чисел 22, 8 и 7.

Наименьшее общее кратное чисел 22, 8 и 7 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 22, 8 и 7, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 22(двадцать два), 8(восемь) и 7(семь) = 616(шестьсот шестнадцать).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 22, 8 и 7?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 22, 8 и 7 в первую очередь необходима разложить числа 22, 8 и 7 на простые множители.

Результатом разложения числа 22 на простые множители являются числа =  1, 2, 11.

Следовательно число 22 можно записать так =  1 * 2 * 11.

Результатом разложения числа 8 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2.

Следовательно число 8 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2.

Результатом разложения числа 7 на простые множители являются числа =  1, 7.

Следовательно число 7 можно записать так =  1 * 7.

шаг 2. Запись равенств:

22 =  1 * 2 * 11

8 =  1 * 2 * 2 * 2

7 =  1 * 7

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

22 =  1¹ * 2¹ * 11¹

8 =  1¹ * 2³

7 =  1¹ * 7¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2¹ * 11¹ *  1¹ * 2³ *  1¹ * 7¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 2³ * 7¹ * 11¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2³ * 7¹ * 11¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2³ * 7¹ * 11¹ = 1 * 8 * 7 * 11 = 616

Если необходимо найти не только НОК чисел 22, 8 и 7 но и найти НОД чисел 22, 8 и 7, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 22, 8 и 7, есть ни что иное как НОЗ чисел 22, 8 и 7 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 22, 8 и 7 равен : 616.

Вычислить НОК

НОД