Наименьшее общее кратное чисел 22, 99 и 80.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 22, 99 и 80.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 22, 99 и 80 является число - 7920.

Число 7920 является не единственным общим кратным чисел 22, 99 и 80.

Числа 15840, 23760, 31680, 39600, 47520, и многие другие также являются общими кратными чисел 22, 99 и 80.

Наименьшее общее кратное чисел 22, 99 и 80 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 22, 99 и 80, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 22(двадцать два), 99(девяносто девять) и 80(восемьдесят) = 7920(семь тысяч девятьсот двадцать).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 22, 99 и 80?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 22, 99 и 80 в первую очередь необходима разложить числа 22, 99 и 80 на простые множители.

Результатом разложения числа 22 на простые множители являются числа =  1, 2, 11.

Следовательно число 22 можно записать так =  1 * 2 * 11.

Результатом разложения числа 99 на простые множители являются числа =  1, 3, 3, 11.

Следовательно число 99 можно записать так =  1 * 3 * 3 * 11.

Результатом разложения числа 80 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2, 2, 5.

Следовательно число 80 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5.

шаг 2. Запись равенств:

22 =  1 * 2 * 11

99 =  1 * 3 * 3 * 11

80 =  1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

22 =  1¹ * 2¹ * 11¹

99 =  1¹ * 3² * 11¹

80 =  1¹ * 2⁴ * 5¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2¹ * 11¹ *  1¹ * 3² * 11¹ *  1¹ * 2⁴ * 5¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 2⁴ * 3² * 5¹ * 11¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2⁴ * 3² * 5¹ * 11¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2⁴ * 3² * 5¹ * 11¹ = 1 * 16 * 9 * 5 * 11 = 7920

Если необходимо найти не только НОК чисел 22, 99 и 80 но и найти НОД чисел 22, 99 и 80, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 22, 99 и 80, есть ни что иное как НОЗ чисел 22, 99 и 80 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 22, 99 и 80 равен : 7920.

Вычислить НОК

НОД