Наименьшее общее кратное чисел 225, 88 и 687.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 225, 88 и 687.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 225, 88 и 687 является число - 4534200.

Число 4534200 является не единственным общим кратным чисел 225, 88 и 687.

Числа 9068400, 13602600, 18136800, 22671000, 27205200, и многие другие также являются общими кратными чисел 225, 88 и 687.

Наименьшее общее кратное чисел 225, 88 и 687 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 225, 88 и 687, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 225(двести двадцать пять), 88(восемьдесят восемь) и 687(шестьсот восемьдесят семь) = 4534200(четыре миллиона пятьсот тридцать четыре тысячи двести).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 225, 88 и 687?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 225, 88 и 687 в первую очередь необходима разложить числа 225, 88 и 687 на простые множители.

Результатом разложения числа 225 на простые множители являются числа =  1, 3, 3, 5, 5.

Следовательно число 225 можно записать так =  1 * 3 * 3 * 5 * 5.

Результатом разложения числа 88 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2, 11.

Следовательно число 88 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2 * 11.

Результатом разложения числа 687 на простые множители являются числа =  1, 3, 229.

Следовательно число 687 можно записать так =  1 * 3 * 229.

шаг 2. Запись равенств:

225 =  1 * 3 * 3 * 5 * 5

88 =  1 * 2 * 2 * 2 * 11

687 =  1 * 3 * 229

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

225 =  1¹ * 3² * 5²

88 =  1¹ * 2³ * 11¹

687 =  1¹ * 3¹ * 229¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 3² * 5² *  1¹ * 2³ * 11¹ *  1¹ * 3¹ * 229¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2³ * 3¹ * 3² * 5² * 11¹ * 229¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2³ * 3² * 5² * 11¹ * 229¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2³ * 3² * 5² * 11¹ * 229¹ = 1 * 8 * 9 * 25 * 11 * 229 = 4534200

Если необходимо найти не только НОК чисел 225, 88 и 687 но и найти НОД чисел 225, 88 и 687, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 225, 88 и 687, есть ни что иное как НОЗ чисел 225, 88 и 687 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 225, 88 и 687 равен : 4534200.

Вычислить НОК

НОД