Наименьшее общее кратное чисел 228, 532 и 608.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 228, 532 и 608.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 228, 532 и 608 является число - 12768.

Число 12768 является не единственным общим кратным чисел 228, 532 и 608.

Числа 25536, 38304, 51072, 63840, 76608, и многие другие также являются общими кратными чисел 228, 532 и 608.

Наименьшее общее кратное чисел 228, 532 и 608 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 228, 532 и 608, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 228(двести двадцать восемь), 532(пятьсот тридцать два) и 608(шестьсот восемь) = 12768(двенадцать тысяч семьсот шестьдесят восемь).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 228, 532 и 608?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 228, 532 и 608 в первую очередь необходима разложить числа 228, 532 и 608 на простые множители.

Результатом разложения числа 228 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 3, 19.

Следовательно число 228 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 3 * 19.

Результатом разложения числа 532 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 7, 19.

Следовательно число 532 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 7 * 19.

Результатом разложения числа 608 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2, 2, 2, 19.

Следовательно число 608 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 19.

шаг 2. Запись равенств:

228 =  1 * 2 * 2 * 3 * 19

532 =  1 * 2 * 2 * 7 * 19

608 =  1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 19

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

228 =  1¹ * 2² * 3¹ * 19¹

532 =  1¹ * 2² * 7¹ * 19¹

608 =  1¹ * 2⁵ * 19¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2² * 3¹ * 19¹ *  1¹ * 2² * 7¹ * 19¹ *  1¹ * 2⁵ * 19¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2² * 2⁵ * 3¹ * 7¹ * 19¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2⁵ * 3¹ * 7¹ * 19¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2⁵ * 3¹ * 7¹ * 19¹ = 1 * 32 * 3 * 7 * 19 = 12768

Если необходимо найти не только НОК чисел 228, 532 и 608 но и найти НОД чисел 228, 532 и 608, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 228, 532 и 608, есть ни что иное как НОЗ чисел 228, 532 и 608 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 228, 532 и 608 равен : 12768.

Вычислить НОК

НОД