Наименьшее общее кратное чисел 24, 15 и 66.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 24, 15 и 66.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 24, 15 и 66 является число - 1320.

Число 1320 является не единственным общим кратным чисел 24, 15 и 66.

Числа 2640, 3960, 5280, 6600, 7920, и многие другие также являются общими кратными чисел 24, 15 и 66.

Наименьшее общее кратное чисел 24, 15 и 66 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 24, 15 и 66, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 24(двадцать четыре), 15(пятнадцать) и 66(шестьдесят шесть) = 1320(одна тысяча триста двадцать).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 24, 15 и 66?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 24, 15 и 66 в первую очередь необходима разложить числа 24, 15 и 66 на простые множители.

Результатом разложения числа 24 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2, 3.

Следовательно число 24 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2 * 3.

Результатом разложения числа 15 на простые множители являются числа =  1, 3, 5.

Следовательно число 15 можно записать так =  1 * 3 * 5.

Результатом разложения числа 66 на простые множители являются числа =  1, 2, 3, 11.

Следовательно число 66 можно записать так =  1 * 2 * 3 * 11.

шаг 2. Запись равенств:

24 =  1 * 2 * 2 * 2 * 3

15 =  1 * 3 * 5

66 =  1 * 2 * 3 * 11

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

24 =  1¹ * 2³ * 3¹

15 =  1¹ * 3¹ * 5¹

66 =  1¹ * 2¹ * 3¹ * 11¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2³ * 3¹ *  1¹ * 3¹ * 5¹ *  1¹ * 2¹ * 3¹ * 11¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 2³ * 3¹ * 5¹ * 11¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2³ * 3¹ * 5¹ * 11¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2³ * 3¹ * 5¹ * 11¹ = 1 * 8 * 3 * 5 * 11 = 1320

Если необходимо найти не только НОК чисел 24, 15 и 66 но и найти НОД чисел 24, 15 и 66, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 24, 15 и 66, есть ни что иное как НОЗ чисел 24, 15 и 66 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 24, 15 и 66 равен : 1320.

Вычислить НОК

НОД