Наименьшее общее кратное чисел 24, 42 и 218.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 24, 42 и 218.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 24, 42 и 218 является число - 18312.

Число 18312 является не единственным общим кратным чисел 24, 42 и 218.

Числа 36624, 54936, 73248, 91560, 109872, и многие другие также являются общими кратными чисел 24, 42 и 218.

Наименьшее общее кратное чисел 24, 42 и 218 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 24, 42 и 218, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 24(двадцать четыре), 42(сорок два) и 218(двести восемнадцать) = 18312(восемнадцать тысяч триста двенадцать).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 24, 42 и 218?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 24, 42 и 218 в первую очередь необходима разложить числа 24, 42 и 218 на простые множители.

Результатом разложения числа 24 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2, 3.

Следовательно число 24 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2 * 3.

Результатом разложения числа 42 на простые множители являются числа =  1, 2, 3, 7.

Следовательно число 42 можно записать так =  1 * 2 * 3 * 7.

Результатом разложения числа 218 на простые множители являются числа =  1, 2, 109.

Следовательно число 218 можно записать так =  1 * 2 * 109.

шаг 2. Запись равенств:

24 =  1 * 2 * 2 * 2 * 3

42 =  1 * 2 * 3 * 7

218 =  1 * 2 * 109

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

24 =  1¹ * 2³ * 3¹

42 =  1¹ * 2¹ * 3¹ * 7¹

218 =  1¹ * 2¹ * 109¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2³ * 3¹ *  1¹ * 2¹ * 3¹ * 7¹ *  1¹ * 2¹ * 109¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 2³ * 3¹ * 7¹ * 109¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2³ * 3¹ * 7¹ * 109¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2³ * 3¹ * 7¹ * 109¹ = 1 * 8 * 3 * 7 * 109 = 18312

Если необходимо найти не только НОК чисел 24, 42 и 218 но и найти НОД чисел 24, 42 и 218, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 24, 42 и 218, есть ни что иное как НОЗ чисел 24, 42 и 218 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 24, 42 и 218 равен : 18312.

Вычислить НОК

НОД