Наименьшее общее кратное чисел 24, 70 и 69.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 24, 70 и 69.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 24, 70 и 69 является число - 19320.

Число 19320 является не единственным общим кратным чисел 24, 70 и 69.

Числа 38640, 57960, 77280, 96600, 115920, и многие другие также являются общими кратными чисел 24, 70 и 69.

Наименьшее общее кратное чисел 24, 70 и 69 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 24, 70 и 69, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 24(двадцать четыре), 70(семьдесят) и 69(шестьдесят девять) = 19320(девятнадцать тысяч триста двадцать).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 24, 70 и 69?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 24, 70 и 69 в первую очередь необходима разложить числа 24, 70 и 69 на простые множители.

Результатом разложения числа 24 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2, 3.

Следовательно число 24 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2 * 3.

Результатом разложения числа 70 на простые множители являются числа =  1, 2, 5, 7.

Следовательно число 70 можно записать так =  1 * 2 * 5 * 7.

Результатом разложения числа 69 на простые множители являются числа =  1, 3, 23.

Следовательно число 69 можно записать так =  1 * 3 * 23.

шаг 2. Запись равенств:

24 =  1 * 2 * 2 * 2 * 3

70 =  1 * 2 * 5 * 7

69 =  1 * 3 * 23

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

24 =  1¹ * 2³ * 3¹

70 =  1¹ * 2¹ * 5¹ * 7¹

69 =  1¹ * 3¹ * 23¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2³ * 3¹ *  1¹ * 2¹ * 5¹ * 7¹ *  1¹ * 3¹ * 23¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 2³ * 3¹ * 5¹ * 7¹ * 23¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2³ * 3¹ * 5¹ * 7¹ * 23¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2³ * 3¹ * 5¹ * 7¹ * 23¹ = 1 * 8 * 3 * 5 * 7 * 23 = 19320

Если необходимо найти не только НОК чисел 24, 70 и 69 но и найти НОД чисел 24, 70 и 69, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 24, 70 и 69, есть ни что иное как НОЗ чисел 24, 70 и 69 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 24, 70 и 69 равен : 19320.

Вычислить НОК

НОД