Наименьшее общее кратное чисел 25, 30 и 100.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 25, 30 и 100.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 25, 30 и 100 является число - 300.

Число 300 является не единственным общим кратным чисел 25, 30 и 100.

Числа 600, 900, 1200, 1500, 1800, и многие другие также являются общими кратными чисел 25, 30 и 100.

Наименьшее общее кратное чисел 25, 30 и 100 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 25, 30 и 100, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 25(двадцать пять), 30(тридцать) и 100(сто) = 300(триста).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 25, 30 и 100?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 25, 30 и 100 в первую очередь необходима разложить числа 25, 30 и 100 на простые множители.

Результатом разложения числа 25 на простые множители являются числа =  1, 5, 5.

Следовательно число 25 можно записать так =  1 * 5 * 5.

Результатом разложения числа 30 на простые множители являются числа =  1, 2, 3, 5.

Следовательно число 30 можно записать так =  1 * 2 * 3 * 5.

Результатом разложения числа 100 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 5, 5.

Следовательно число 100 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 5 * 5.

шаг 2. Запись равенств:

25 =  1 * 5 * 5

30 =  1 * 2 * 3 * 5

100 =  1 * 2 * 2 * 5 * 5

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

25 =  1¹ * 5²

30 =  1¹ * 2¹ * 3¹ * 5¹

100 =  1¹ * 2² * 5²

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 5² *  1¹ * 2¹ * 3¹ * 5¹ *  1¹ * 2² * 5²

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 2² * 3¹ * 5¹ * 5²

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2² * 3¹ * 5²

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2² * 3¹ * 5² = 1 * 4 * 3 * 25 = 300

Если необходимо найти не только НОК чисел 25, 30 и 100 но и найти НОД чисел 25, 30 и 100, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 25, 30 и 100, есть ни что иное как НОЗ чисел 25, 30 и 100 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 25, 30 и 100 равен : 300.

Вычислить НОК

НОД