Наименьшее общее кратное чисел 25, 40 и 28.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 25, 40 и 28.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 25, 40 и 28 является число - 1400.

Число 1400 является не единственным общим кратным чисел 25, 40 и 28.

Числа 2800, 4200, 5600, 7000, 8400, и многие другие также являются общими кратными чисел 25, 40 и 28.

Наименьшее общее кратное чисел 25, 40 и 28 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 25, 40 и 28, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 25(двадцать пять), 40(сорок) и 28(двадцать восемь) = 1400(одна тысяча четыреста).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 25, 40 и 28?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 25, 40 и 28 в первую очередь необходима разложить числа 25, 40 и 28 на простые множители.

Результатом разложения числа 25 на простые множители являются числа =  1, 5, 5.

Следовательно число 25 можно записать так =  1 * 5 * 5.

Результатом разложения числа 40 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2, 5.

Следовательно число 40 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2 * 5.

Результатом разложения числа 28 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 7.

Следовательно число 28 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 7.

шаг 2. Запись равенств:

25 =  1 * 5 * 5

40 =  1 * 2 * 2 * 2 * 5

28 =  1 * 2 * 2 * 7

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

25 =  1¹ * 5²

40 =  1¹ * 2³ * 5¹

28 =  1¹ * 2² * 7¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 5² *  1¹ * 2³ * 5¹ *  1¹ * 2² * 7¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2² * 2³ * 5¹ * 5² * 7¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2³ * 5² * 7¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2³ * 5² * 7¹ = 1 * 8 * 25 * 7 = 1400

Если необходимо найти не только НОК чисел 25, 40 и 28 но и найти НОД чисел 25, 40 и 28, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 25, 40 и 28, есть ни что иное как НОЗ чисел 25, 40 и 28 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 25, 40 и 28 равен : 1400.

Вычислить НОК

НОД