Наименьшее общее кратное чисел 25, 49 и 16.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 25, 49 и 16.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 25, 49 и 16 является число - 19600.

Число 19600 является не единственным общим кратным чисел 25, 49 и 16.

Числа 39200, 58800, 78400, 98000, 117600, и многие другие также являются общими кратными чисел 25, 49 и 16.

Наименьшее общее кратное чисел 25, 49 и 16 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 25, 49 и 16, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 25(двадцать пять), 49(сорок девять) и 16(шестнадцать) = 19600(девятнадцать тысяч шестьсот).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 25, 49 и 16?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 25, 49 и 16 в первую очередь необходима разложить числа 25, 49 и 16 на простые множители.

Результатом разложения числа 25 на простые множители являются числа =  1, 5, 5.

Следовательно число 25 можно записать так =  1 * 5 * 5.

Результатом разложения числа 49 на простые множители являются числа =  1, 7, 7.

Следовательно число 49 можно записать так =  1 * 7 * 7.

Результатом разложения числа 16 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2, 2.

Следовательно число 16 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2 * 2.

шаг 2. Запись равенств:

25 =  1 * 5 * 5

49 =  1 * 7 * 7

16 =  1 * 2 * 2 * 2 * 2

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

25 =  1¹ * 5²

49 =  1¹ * 7²

16 =  1¹ * 2⁴

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 5² *  1¹ * 7² *  1¹ * 2⁴

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2⁴ * 5² * 7²

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2⁴ * 5² * 7²

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2⁴ * 5² * 7² = 1 * 16 * 25 * 49 = 19600

Если необходимо найти не только НОК чисел 25, 49 и 16 но и найти НОД чисел 25, 49 и 16, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 25, 49 и 16, есть ни что иное как НОЗ чисел 25, 49 и 16 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 25, 49 и 16 равен : 19600.

Вычислить НОК

НОД