Наименьшее общее кратное чисел 25, 50 и 1250.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 25, 50 и 1250.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 25, 50 и 1250 является число - 1250.

Число 1250 является не единственным общим кратным чисел 25, 50 и 1250.

Числа 2500, 3750, 5000, 6250, 7500, и многие другие также являются общими кратными чисел 25, 50 и 1250.

Наименьшее общее кратное чисел 25, 50 и 1250 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 25, 50 и 1250, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 25(двадцать пять), 50(пятьдесят) и 1250(одна тысяча двести пятьдесят) = 1250(одна тысяча двести пятьдесят).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 25, 50 и 1250?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 25, 50 и 1250 в первую очередь необходима разложить числа 25, 50 и 1250 на простые множители.

Результатом разложения числа 25 на простые множители являются числа =  1, 5, 5.

Следовательно число 25 можно записать так =  1 * 5 * 5.

Результатом разложения числа 50 на простые множители являются числа =  1, 2, 5, 5.

Следовательно число 50 можно записать так =  1 * 2 * 5 * 5.

Результатом разложения числа 1250 на простые множители являются числа =  1, 2, 5, 5, 5, 5.

Следовательно число 1250 можно записать так =  1 * 2 * 5 * 5 * 5 * 5.

шаг 2. Запись равенств:

25 =  1 * 5 * 5

50 =  1 * 2 * 5 * 5

1250 =  1 * 2 * 5 * 5 * 5 * 5

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

25 =  1¹ * 5²

50 =  1¹ * 2¹ * 5²

1250 =  1¹ * 2¹ * 5⁴

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 5² *  1¹ * 2¹ * 5² *  1¹ * 2¹ * 5⁴

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 5² * 5⁴

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2¹ * 5⁴

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2¹ * 5⁴ = 1 * 2 * 625 = 1250

Если необходимо найти не только НОК чисел 25, 50 и 1250 но и найти НОД чисел 25, 50 и 1250, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 25, 50 и 1250, есть ни что иное как НОЗ чисел 25, 50 и 1250 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 25, 50 и 1250 равен : 1250.

Вычислить НОК

НОД