Наименьшее общее кратное чисел 250, 475 и 625.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 250, 475 и 625.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 250, 475 и 625 является число - 23750.

Число 23750 является не единственным общим кратным чисел 250, 475 и 625.

Числа 47500, 71250, 95000, 118750, 142500, и многие другие также являются общими кратными чисел 250, 475 и 625.

Наименьшее общее кратное чисел 250, 475 и 625 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 250, 475 и 625, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 250(двести пятьдесят), 475(четыреста семьдесят пять) и 625(шестьсот двадцать пять) = 23750(двадцать три тысячи семьсот пятьдесят).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 250, 475 и 625?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 250, 475 и 625 в первую очередь необходима разложить числа 250, 475 и 625 на простые множители.

Результатом разложения числа 250 на простые множители являются числа =  1, 2, 5, 5, 5.

Следовательно число 250 можно записать так =  1 * 2 * 5 * 5 * 5.

Результатом разложения числа 475 на простые множители являются числа =  1, 5, 5, 19.

Следовательно число 475 можно записать так =  1 * 5 * 5 * 19.

Результатом разложения числа 625 на простые множители являются числа =  1, 5, 5, 5, 5.

Следовательно число 625 можно записать так =  1 * 5 * 5 * 5 * 5.

шаг 2. Запись равенств:

250 =  1 * 2 * 5 * 5 * 5

475 =  1 * 5 * 5 * 19

625 =  1 * 5 * 5 * 5 * 5

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

250 =  1¹ * 2¹ * 5³

475 =  1¹ * 5² * 19¹

625 =  1¹ * 5⁴

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2¹ * 5³ *  1¹ * 5² * 19¹ *  1¹ * 5⁴

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 5² * 5³ * 5⁴ * 19¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2¹ * 5⁴ * 19¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2¹ * 5⁴ * 19¹ = 1 * 2 * 625 * 19 = 23750

Если необходимо найти не только НОК чисел 250, 475 и 625 но и найти НОД чисел 250, 475 и 625, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 250, 475 и 625, есть ни что иное как НОЗ чисел 250, 475 и 625 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 250, 475 и 625 равен : 23750.

Вычислить НОК

НОД