Наименьшее общее кратное чисел 252, 941 и 1080.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 252, 941 и 1080.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 252, 941 и 1080 является число - 7113960.

Число 7113960 является не единственным общим кратным чисел 252, 941 и 1080.

Числа 14227920, 21341880, 28455840, 35569800, 42683760, и многие другие также являются общими кратными чисел 252, 941 и 1080.

Наименьшее общее кратное чисел 252, 941 и 1080 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 252, 941 и 1080, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 252(двести пятьдесят два), 941(девятьсот сорок один) и 1080(одна тысяча восемьдесят) = 7113960(семь миллионов сто тринадцать тысяч девятьсот шестьдесят).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 252, 941 и 1080?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 252, 941 и 1080 в первую очередь необходима разложить числа 252, 941 и 1080 на простые множители.

Результатом разложения числа 252 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 3, 3, 7.

Следовательно число 252 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 3 * 3 * 7.

Результатом разложения числа 941 на простые множители являются числа =  1, 941.

Следовательно число 941 можно записать так =  1 * 941.

Результатом разложения числа 1080 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 5.

Следовательно число 1080 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5.

шаг 2. Запись равенств:

252 =  1 * 2 * 2 * 3 * 3 * 7

941 =  1 * 941

1080 =  1 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

252 =  1¹ * 2² * 3² * 7¹

941 =  1¹ * 941¹

1080 =  1¹ * 2³ * 3³ * 5¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2² * 3² * 7¹ *  1¹ * 941¹ *  1¹ * 2³ * 3³ * 5¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2² * 2³ * 3² * 3³ * 5¹ * 7¹ * 941¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2³ * 3³ * 5¹ * 7¹ * 941¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2³ * 3³ * 5¹ * 7¹ * 941¹ = 1 * 8 * 27 * 5 * 7 * 941 = 7113960

Если необходимо найти не только НОК чисел 252, 941 и 1080 но и найти НОД чисел 252, 941 и 1080, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 252, 941 и 1080, есть ни что иное как НОЗ чисел 252, 941 и 1080 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 252, 941 и 1080 равен : 7113960.

Вычислить НОК

НОД