Наименьшее общее кратное чисел 256 и 48.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 256 и 48.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 256 и 48 является число - 768.

Число 768 является не единственным общим кратным чисел 256 и 48.

Числа 1536, 2304, 3072, 3840, 4608, и многие другие также являются общими кратными чисел 256 и 48.

Наименьшее общее кратное чисел 256 и 48 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 256 или 48, число делится в обоих случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 256(двести пятьдесят шесть) и 48(сорок восемь) = 768(семьсот шестьдесят восемь).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 256 и 48?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 256 и 48 в первую очередь необходима разложить числа 256 и 48 на простые множители.

Результатом разложения числа 256 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2.

Следовательно число 256 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2.

Результатом разложения числа 48 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2, 2, 3.

Следовательно число 48 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3.

шаг 2. Запись равенств:

256 =  1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2

48 =  1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

256 =  1¹ * 2⁸

48 =  1¹ * 2⁴ * 3¹

шаг 3. Возъмем обе правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2⁸ *  1¹ * 2⁴ * 3¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2⁴ * 2⁸ * 3¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2⁸ * 3¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2⁸ * 3¹ = 1 * 256 * 3 = 768

Если необходимо найти не только НОК чисел 256 и 48 но и найти НОД чисел 256 и 48, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 256 и 48, есть ни что иное как НОЗ чисел 256 и 48 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 256 и 48 равен : 768.

Вычислить НОК

НОД