Наименьшее общее кратное чисел 264, 462 и 660.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 264, 462 и 660.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 264, 462 и 660 является число - 9240.

Число 9240 является не единственным общим кратным чисел 264, 462 и 660.

Числа 18480, 27720, 36960, 46200, 55440, и многие другие также являются общими кратными чисел 264, 462 и 660.

Наименьшее общее кратное чисел 264, 462 и 660 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 264, 462 и 660, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 264(двести шестьдесят четыре), 462(четыреста шестьдесят два) и 660(шестьсот шестьдесят) = 9240(девять тысяч двести сорок).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 264, 462 и 660?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 264, 462 и 660 в первую очередь необходима разложить числа 264, 462 и 660 на простые множители.

Результатом разложения числа 264 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2, 3, 11.

Следовательно число 264 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2 * 3 * 11.

Результатом разложения числа 462 на простые множители являются числа =  1, 2, 3, 7, 11.

Следовательно число 462 можно записать так =  1 * 2 * 3 * 7 * 11.

Результатом разложения числа 660 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 3, 5, 11.

Следовательно число 660 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 3 * 5 * 11.

шаг 2. Запись равенств:

264 =  1 * 2 * 2 * 2 * 3 * 11

462 =  1 * 2 * 3 * 7 * 11

660 =  1 * 2 * 2 * 3 * 5 * 11

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

264 =  1¹ * 2³ * 3¹ * 11¹

462 =  1¹ * 2¹ * 3¹ * 7¹ * 11¹

660 =  1¹ * 2² * 3¹ * 5¹ * 11¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2³ * 3¹ * 11¹ *  1¹ * 2¹ * 3¹ * 7¹ * 11¹ *  1¹ * 2² * 3¹ * 5¹ * 11¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 2² * 2³ * 3¹ * 5¹ * 7¹ * 11¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2³ * 3¹ * 5¹ * 7¹ * 11¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2³ * 3¹ * 5¹ * 7¹ * 11¹ = 1 * 8 * 3 * 5 * 7 * 11 = 9240

Если необходимо найти не только НОК чисел 264, 462 и 660 но и найти НОД чисел 264, 462 и 660, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 264, 462 и 660, есть ни что иное как НОЗ чисел 264, 462 и 660 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 264, 462 и 660 равен : 9240.

Вычислить НОК

НОД