Наименьшее общее кратное чисел 27, 19 и 85.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 27, 19 и 85.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 27, 19 и 85 является число - 43605.

Число 43605 является не единственным общим кратным чисел 27, 19 и 85.

Числа 87210, 130815, 174420, 218025, 261630, и многие другие также являются общими кратными чисел 27, 19 и 85.

Наименьшее общее кратное чисел 27, 19 и 85 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 27, 19 и 85, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 27(двадцать семь), 19(девятнадцать) и 85(восемьдесят пять) = 43605(сорок три тысячи шестьсот пять).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 27, 19 и 85?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 27, 19 и 85 в первую очередь необходима разложить числа 27, 19 и 85 на простые множители.

Результатом разложения числа 27 на простые множители являются числа =  1, 3, 3, 3.

Следовательно число 27 можно записать так =  1 * 3 * 3 * 3.

Результатом разложения числа 19 на простые множители являются числа =  1, 19.

Следовательно число 19 можно записать так =  1 * 19.

Результатом разложения числа 85 на простые множители являются числа =  1, 5, 17.

Следовательно число 85 можно записать так =  1 * 5 * 17.

шаг 2. Запись равенств:

27 =  1 * 3 * 3 * 3

19 =  1 * 19

85 =  1 * 5 * 17

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

27 =  1¹ * 3³

19 =  1¹ * 19¹

85 =  1¹ * 5¹ * 17¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 3³ *  1¹ * 19¹ *  1¹ * 5¹ * 17¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 3³ * 5¹ * 17¹ * 19¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 3³ * 5¹ * 17¹ * 19¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 3³ * 5¹ * 17¹ * 19¹ = 1 * 27 * 5 * 17 * 19 = 43605

Если необходимо найти не только НОК чисел 27, 19 и 85 но и найти НОД чисел 27, 19 и 85, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 27, 19 и 85, есть ни что иное как НОЗ чисел 27, 19 и 85 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 27, 19 и 85 равен : 43605.

Вычислить НОК

НОД