Наименьшее общее кратное чисел 27, 45 и 32.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 27, 45 и 32.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 27, 45 и 32 является число - 4320.

Число 4320 является не единственным общим кратным чисел 27, 45 и 32.

Числа 8640, 12960, 17280, 21600, 25920, и многие другие также являются общими кратными чисел 27, 45 и 32.

Наименьшее общее кратное чисел 27, 45 и 32 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 27, 45 и 32, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 27(двадцать семь), 45(сорок пять) и 32(тридцать два) = 4320(четыре тысячи триста двадцать).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 27, 45 и 32?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 27, 45 и 32 в первую очередь необходима разложить числа 27, 45 и 32 на простые множители.

Результатом разложения числа 27 на простые множители являются числа =  1, 3, 3, 3.

Следовательно число 27 можно записать так =  1 * 3 * 3 * 3.

Результатом разложения числа 45 на простые множители являются числа =  1, 3, 3, 5.

Следовательно число 45 можно записать так =  1 * 3 * 3 * 5.

Результатом разложения числа 32 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2, 2, 2.

Следовательно число 32 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2.

шаг 2. Запись равенств:

27 =  1 * 3 * 3 * 3

45 =  1 * 3 * 3 * 5

32 =  1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

27 =  1¹ * 3³

45 =  1¹ * 3² * 5¹

32 =  1¹ * 2⁵

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 3³ *  1¹ * 3² * 5¹ *  1¹ * 2⁵

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2⁵ * 3² * 3³ * 5¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2⁵ * 3³ * 5¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2⁵ * 3³ * 5¹ = 1 * 32 * 27 * 5 = 4320

Если необходимо найти не только НОК чисел 27, 45 и 32 но и найти НОД чисел 27, 45 и 32, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 27, 45 и 32, есть ни что иное как НОЗ чисел 27, 45 и 32 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 27, 45 и 32 равен : 4320.

Вычислить НОК

НОД