Наименьшее общее кратное чисел 27, 50 и 68.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 27, 50 и 68.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 27, 50 и 68 является число - 45900.

Число 45900 является не единственным общим кратным чисел 27, 50 и 68.

Числа 91800, 137700, 183600, 229500, 275400, и многие другие также являются общими кратными чисел 27, 50 и 68.

Наименьшее общее кратное чисел 27, 50 и 68 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 27, 50 и 68, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 27(двадцать семь), 50(пятьдесят) и 68(шестьдесят восемь) = 45900(сорок пять тысяч девятьсот).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 27, 50 и 68?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 27, 50 и 68 в первую очередь необходима разложить числа 27, 50 и 68 на простые множители.

Результатом разложения числа 27 на простые множители являются числа =  1, 3, 3, 3.

Следовательно число 27 можно записать так =  1 * 3 * 3 * 3.

Результатом разложения числа 50 на простые множители являются числа =  1, 2, 5, 5.

Следовательно число 50 можно записать так =  1 * 2 * 5 * 5.

Результатом разложения числа 68 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 17.

Следовательно число 68 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 17.

шаг 2. Запись равенств:

27 =  1 * 3 * 3 * 3

50 =  1 * 2 * 5 * 5

68 =  1 * 2 * 2 * 17

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

27 =  1¹ * 3³

50 =  1¹ * 2¹ * 5²

68 =  1¹ * 2² * 17¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 3³ *  1¹ * 2¹ * 5² *  1¹ * 2² * 17¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 2² * 3³ * 5² * 17¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2² * 3³ * 5² * 17¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2² * 3³ * 5² * 17¹ = 1 * 4 * 27 * 25 * 17 = 45900

Если необходимо найти не только НОК чисел 27, 50 и 68 но и найти НОД чисел 27, 50 и 68, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 27, 50 и 68, есть ни что иное как НОЗ чисел 27, 50 и 68 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 27, 50 и 68 равен : 45900.

Вычислить НОК

НОД