Наименьшее общее кратное чисел 27, 64 и 40.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 27, 64 и 40.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 27, 64 и 40 является число - 8640.

Число 8640 является не единственным общим кратным чисел 27, 64 и 40.

Числа 17280, 25920, 34560, 43200, 51840, и многие другие также являются общими кратными чисел 27, 64 и 40.

Наименьшее общее кратное чисел 27, 64 и 40 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 27, 64 и 40, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 27(двадцать семь), 64(шестьдесят четыре) и 40(сорок) = 8640(восемь тысяч шестьсот сорок).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 27, 64 и 40?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 27, 64 и 40 в первую очередь необходима разложить числа 27, 64 и 40 на простые множители.

Результатом разложения числа 27 на простые множители являются числа =  1, 3, 3, 3.

Следовательно число 27 можно записать так =  1 * 3 * 3 * 3.

Результатом разложения числа 64 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2, 2, 2, 2.

Следовательно число 64 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2.

Результатом разложения числа 40 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2, 5.

Следовательно число 40 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2 * 5.

шаг 2. Запись равенств:

27 =  1 * 3 * 3 * 3

64 =  1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2

40 =  1 * 2 * 2 * 2 * 5

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

27 =  1¹ * 3³

64 =  1¹ * 2⁶

40 =  1¹ * 2³ * 5¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 3³ *  1¹ * 2⁶ *  1¹ * 2³ * 5¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2³ * 2⁶ * 3³ * 5¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2⁶ * 3³ * 5¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2⁶ * 3³ * 5¹ = 1 * 64 * 27 * 5 = 8640

Если необходимо найти не только НОК чисел 27, 64 и 40 но и найти НОД чисел 27, 64 и 40, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 27, 64 и 40, есть ни что иное как НОЗ чисел 27, 64 и 40 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 27, 64 и 40 равен : 8640.

Вычислить НОК

НОД