Наименьшее общее кратное чисел 28, 40 и 3.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 28, 40 и 3.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 28, 40 и 3 является число - 840.

Число 840 является не единственным общим кратным чисел 28, 40 и 3.

Числа 1680, 2520, 3360, 4200, 5040, и многие другие также являются общими кратными чисел 28, 40 и 3.

Наименьшее общее кратное чисел 28, 40 и 3 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 28, 40 и 3, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 28(двадцать восемь), 40(сорок) и 3(три) = 840(восемьсот сорок).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 28, 40 и 3?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 28, 40 и 3 в первую очередь необходима разложить числа 28, 40 и 3 на простые множители.

Результатом разложения числа 28 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 7.

Следовательно число 28 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 7.

Результатом разложения числа 40 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2, 5.

Следовательно число 40 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2 * 5.

Результатом разложения числа 3 на простые множители являются числа =  1, 3.

Следовательно число 3 можно записать так =  1 * 3.

шаг 2. Запись равенств:

28 =  1 * 2 * 2 * 7

40 =  1 * 2 * 2 * 2 * 5

3 =  1 * 3

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

28 =  1¹ * 2² * 7¹

40 =  1¹ * 2³ * 5¹

3 =  1¹ * 3¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2² * 7¹ *  1¹ * 2³ * 5¹ *  1¹ * 3¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2² * 2³ * 3¹ * 5¹ * 7¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2³ * 3¹ * 5¹ * 7¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2³ * 3¹ * 5¹ * 7¹ = 1 * 8 * 3 * 5 * 7 = 840

Если необходимо найти не только НОК чисел 28, 40 и 3 но и найти НОД чисел 28, 40 и 3, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 28, 40 и 3, есть ни что иное как НОЗ чисел 28, 40 и 3 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 28, 40 и 3 равен : 840.

Вычислить НОК

НОД