Наименьшее общее кратное чисел 28, 54 и 18.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 28, 54 и 18.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 28, 54 и 18 является число - 756.

Число 756 является не единственным общим кратным чисел 28, 54 и 18.

Числа 1512, 2268, 3024, 3780, 4536, и многие другие также являются общими кратными чисел 28, 54 и 18.

Наименьшее общее кратное чисел 28, 54 и 18 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 28, 54 и 18, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 28(двадцать восемь), 54(пятьдесят четыре) и 18(восемнадцать) = 756(семьсот пятьдесят шесть).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 28, 54 и 18?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 28, 54 и 18 в первую очередь необходима разложить числа 28, 54 и 18 на простые множители.

Результатом разложения числа 28 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 7.

Следовательно число 28 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 7.

Результатом разложения числа 54 на простые множители являются числа =  1, 2, 3, 3, 3.

Следовательно число 54 можно записать так =  1 * 2 * 3 * 3 * 3.

Результатом разложения числа 18 на простые множители являются числа =  1, 2, 3, 3.

Следовательно число 18 можно записать так =  1 * 2 * 3 * 3.

шаг 2. Запись равенств:

28 =  1 * 2 * 2 * 7

54 =  1 * 2 * 3 * 3 * 3

18 =  1 * 2 * 3 * 3

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

28 =  1¹ * 2² * 7¹

54 =  1¹ * 2¹ * 3³

18 =  1¹ * 2¹ * 3²

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2² * 7¹ *  1¹ * 2¹ * 3³ *  1¹ * 2¹ * 3²

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 2² * 3² * 3³ * 7¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2² * 3³ * 7¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2² * 3³ * 7¹ = 1 * 4 * 27 * 7 = 756

Если необходимо найти не только НОК чисел 28, 54 и 18 но и найти НОД чисел 28, 54 и 18, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 28, 54 и 18, есть ни что иное как НОЗ чисел 28, 54 и 18 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 28, 54 и 18 равен : 756.

Вычислить НОК

НОД